Kristensen is een ervaren politicus die sinds 1990 onafgebroken in het Deense parlement zetelt. Onder de voormalige sociaal-democratische premier Poul Nyrup Rasmussen was hij van 1994 tot 1996 minister van Landbouw en Visserij. In 2000 was hij minister van Voedselveiligheid en in 2001 van Sociale Zaken.